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2019-08-30 15:59
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反映总体内部各总体单位之间离散程度的指标很多,其计算方法和应用场合各有不同,其中又以全距的计算最为简便,标准差和离散系数的应用最为普遍。

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标准差是总体各单位标志值对其算术平均数离差平方的算术平均数的平方根,通常用表示。标准差是测定标志离散程度最常用、最主要的指标。标准差愈大说明标志离散程度愈大,平均数的代表性就愈小;反之,标准差愈小说明标志离散程度愈小,平均数的代表性就愈大。

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变异指标是综合反映总体各单位标志值及其分布的离散程度的指标。平均指标在反映统计数据一般水平的同时,掩盖了总体各标志值之间的数量差异。因此,为了全面描述总体分布的特征,在计算了平均数后,还需要考察各标志值之间的数量离散程度,计算变异指标。

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标准差数值的大小不仅受标志值差异程度的影响,还受各单位标志值平均水平的影响。因此,在对比分析平均水平不同的两个总体标志值的离散程度时,一般采用离散系数。

全距也称为极差,是总体各单位标志值中的最大值与最小值之差。若用r表示全距,则:

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全距是测定总体离散程度的一种粗略方法,它只从两端数值考察,容易受极端值的影响,故其实用价值甚小。

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